Термист Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка

Гармонический ряд

Гармонический ряд - числовой ряд

Каждый член такого ряда, начиная со второго, является гармоническим средним двух соседних - этим объясняется название. Отдельные члены ряда стремятся к нулю, но его сумма расходится, что было доказано Н. Оремом (ок. 1350), П. Менголи (1650), братьями И. и Я. Бернулли в конце 17 в. и Г. Лейбницем (1673):

Л. Эйлером (1740) было получено асимптотическое выражение для суммы первых n членов ряда:
s_n = ln(n) + C + ε_n,
где C = 0,5772156649... - постоянная Эйлера, а ε_n → 0 при n → ∞.

Обобщённый гармонический ряд

сходится при α > 1 и расходится при α ≤ 1.

Опубликовано по материалам: Математический энциклопедический словарь. / Гл. ред. Ю.В.Прохоров; Ред. кол.: С.И.Адян, Н.С.Бахвалов, В.И.Битюцков и др. - М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с. стр. 139.

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)