Переход на главную страницу сайта “Термист” Термист
Термомеханическое упрочнение арматурного проката
технология, средства, разработка
Главная О сайте Стандарты Технология Устройства
Лаборатория Библиотека Глоссарий Желтые страницы Обратная связь

Случайная функция

 

Функция X(t) произвольного аргумента t, значения которой при любом t являются случайной величиной с определённым распределением вероятностей. Может принимать числовые значения или, более общо, значения из какого-либо векторного пространства. Если множество значений t конечно, то функция представляет собой конечный набор величин, который можно рассматривать как одну многомерную случайную величину (или вектор). Наиболее изучен частный случай X(t), когда t принимает числовые значения и интерпретируется как время. X(t) в этом случае называют случайным процессом. Если t пробегает лишь целочисленные значения, то - случайной последовательностью или временным рядом. Если значениями аргумента t являются точки из некоторой области многомерного пространства, то такая функция называется случайным полем. Типичными примерами случайных функций, отличных от случайных процессов, являются поля скорости, давления и температуры турбулентного течения жидкости или газа, а также значения высоты взволнованной морской поверхности или поверхности какой-либо шероховатой пластинки.

Математическая теория случайных функций совпадает с теорией распределения вероятностей в функциональном пространстве значений функции X(t). Эти распределения могут задаваться набором конечномерных распределений вероятностей для совокупностей величин X(t1), X(t2), ..., X(tn), отвечающих всевозможным конечным подмножествам t1, t2, ..., tn точек множества T, или же характеристическим функционалом, представляющим собой математическое ожидание случайной величины til[X(t)], где l[X(t)] - линейный функционал от X(t) общего вида.

Значительное развитие получила теория однородных полей, являющихся частным классом функций, обобщающим класс стационарных случайных процессов.

 

 



Опубликовано по материалам: Математический энциклопедический словарь. / Гл. ред. Ю.В.Прохоров; Ред. кол.: С.И.Адян, Н.С.Бахвалов, В.И.Битюцков и др. - М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с. стр. 547.

 

К началу страницы


Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)